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一道经典“母题”引发的若干思考 ——谈数学中无处不在的“转化”数学解题教学的本质是引导和帮助学生巩固知识技能，激活探究兴趣，培养思维品质，获取活动经验，习得数学思想，发现新的结论．在解决一个问题后，应注重及时进行相应的拓展迁移和变式训练．本文拟在一道经典“母题”的基础上“开枝散叶”，进行多方位、多视角的深度思考，深入挖掘习题功效，以达解一题、会一类、通一片之效，真正帮助学生解脱“题海”的烦恼．
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对初三学生和教师而言，这样的题应当是“必学题”和“必教题”了吧！这样的问题，你有哪些思考与拓展呢？先想一想，再看看后续的文章！
相信，通过此文，你会对“斜直转化”有深刻理解！图片
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关注图形结构，衍生通性通法——对一道“倍半角”问题的再思考
图形结构是几何学的灵魂，也是解几何题的关键.在几何解题教学中，教师要善于从问题的已知条件、图形的结构特征以及结论的合理导向入手，触发广泛联想，衍生相关的解题策略，从而灵活地构造一些常见的基本图形，使分散的条件集中化、隐含的条件显性化、复杂的条件简单化.这样的解题教学才可以活化学生思维，积累解题经验，实现创新思维能力的提升，达到举一反三，触类旁通的解题效果.
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这题看上去“短小精悍”，对学生甚至教师难度不小，你有哪些巧思妙构？先试一试！！
相信，通过此文，你会对“倍半角构造”有一定的认识与启发！
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因果关联探多法，结构拓展寻本质——深度解析2023年北京中考数学第27题
通过对2023年北京中考数学第27题的深度解析，阐释如何从条件和结论两方面分析几何图形结构，联想构造相关基本图形，自然衍生多种解题方法．教学中，倡导教师应引导学生积累诸如与中点、垂直等相关的几何图形结构，分析问题时可采取由因导果、执果索因的思考方式，触发广泛联想，进行合理构图，并借助特殊化、一般化的研究思路，深入挖掘图形结构本质，有效提升数学思维能力．
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北京中考题总是给人熟悉又陌生的感觉，近些年每个位置的考题类型几乎不变，但总个人惊艳之感，让人不得不服！这道旋转与中点结构巧妙结合的问题，你又有哪些想法？不妨一试！！
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限于篇幅，本文发表时还删掉了一些后续拓展，现呈现如下：图片
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好了！今天的分享就到这，相信对你会有一定的启发！快中考了，预祝初三学子们考出自己理想的成绩，加油加油加油！！！“不可避免”，来波《广猛说题》的宣传：淘宝上只有诺诚书店是正版，其他盗版，质量很差，正在投诉，小心被骗！！
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